연립방정식의 해를 찾는 문제가 행렬의 개념과 어떻게 연계되는지 이해하고 또한 행렬과 벡터 공간의 상호 연관성을 파악함으로써 문제 해결을 용이하게 할 수 있다는 사실을 알아본다. 특히 행렬과 벡터 공간의 분해 과정을 이해함으로써 다른 수학적 대상, 나아가 다른 학문적 대상의 분석에 응용함을 목적으로 한다. 또한, 직교 벡터의 성질과 Gram-Schmidt 직교화 과정을 이해함으로써 많은 수학적 문제 상황이 훨씬 간결하게 설정됨과 아울러 해결될 수 있다는 사실을 알아본다. 또한, 행렬의 계수가 행렬의 많은 것을 설명해 줄 수 있다는 사실과 함께 그것이 벡터 공간에 미치는 영향을 알아본다.
교과목해설(영문)
We seek to solve a system of linear equations though the concept of determinant and try to figure out the relevance of determinant with regard to other problems, in particular to the structure of matrices. Various approaches to the determinant is observed as well. We study the concept of eigenvalues and try to apply it ti the area of differential equations. The relation between linear transformations and matrices is pursued and then characterizations of the similarity between matrices are to be established. Finally the concept of diagonalization of matrices, Complex vector spaces and Jordan canonical forms are looked into.
